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已知函数y=x2与y=kx(k>0)的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为
4
3
,则k=______.
直线方程与抛物线方程联立
y=x2
y=kx
解得x=0,x=k,得到积分区间为[0,k],由题意得:
0k(kx-x2)dx=(
k
2
x2-
1
3
x3)|0k=
k3
2
-
k3
3
=
k3
6
=
4
3
即k3=8,解得k=2
故答案为:2
练习册系列答案
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抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a、b值,并求Smax

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定积分
32
(2x-
1
x2
)dx
的值是(  )
A.
175
36
B.
29
6
C.
31
6
D.
22
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数y=f(x)是奇函数,则
1-1
f(x)dx=(  )
A.0B.2
0-1
f(x)dx
C.2
10
f(x)dx
D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

物体A以速度v=3t2+1在一直线上运动,在此直线上与物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方5m处以v=10t的速度与A同向运动,问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?(时间单位为:s,速度单位为:m/s)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在区间(-∞,0)是单调递增的,若S1=
21
x2dx,S2=
21
1
x
dx,S3=
21
exdx
则下列不等式中一定成立的是(  )
A.f(S1)<f(S2)<f(S3B.f(S3)<f(S2)<f(S1
C.f(S2)<f(S1)<f(S3D.f(S3)<f(S1)<f(S2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

10
(2x+λ)dx=2
,则λ等于(  )
A.0B.1C.2D.-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

由直线y=x,y=-x+1,及x轴围成平面图形的面积为(  )
A.
10
[(1-y)-y]dy
B.
1
2
0
[(-x+1)-x]dx
C.
1
2
0
[(1-y)-y]dy
D.
10
x-[(-x+1)]dx

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

120°为第几象限角(  )
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

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