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    14．过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的倾斜角为45°，则y=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-1D．1

    分析 由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得y的值．

    解答 解：经过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的斜率为k=$\frac{y+3}{2}$．
    又直线的倾斜角为45°，
    ∴$\frac{y+3}{2}$=tan45°=1，即y=-1．
    故选：C

    点评 本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．

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    A．10B．12C．14D．16

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    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    2．已知无穷数列{an}，a1=1，a2=2，对任意n∈N*，有an+2=an，数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），若数列$\{\frac{{{b_{2n}}}}{a_n}\}$中的任意一项都在该数列中重复出现无数次，则满足要求的b1的值为2．

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    9．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a为非零实数）
    （1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）当a=4时，?①用定义证明f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增；
    ?②写出f（x）在（-∞，0）的单调区间（不用加以证明）

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    19．已知函数y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）-1
    （1）说明该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．
    （2）求函数的最值及满足最值的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴交于点R，与抛物线交于点S，且$|{FS}|=\frac{5}{4}|{RS}|$
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）过抛物线的焦点F，作垂直于y轴的直线l，P是抛物线上的一动点（异于l与C的交点），过点P的切线交l于点A，交抛物线的准线于点M，求证：$\frac{{|{FA}|}}{{|{FM}|}}$为定值．

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    3．定义域为R的奇函数f（x）=$\frac{b-h（x）}{1+h（x）}$，其中h（x）是指数函数，且h（2）=4．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求不等式f（2x-1）＞f（x+1）的解集．

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    4．已知函数f（x）=sin x+cos x，f′（x）是f（x）的导函数．
    （I）求函数g（x）=f（x）f′（x）-f2（x）的最大值和最小正周期；
    （Ⅱ）若f（x）=2f′（x），求$\frac{1+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x-sinxcosx}$的值．

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