《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”问题：“今有垣(墙，读音)厚五尺，两鼠对穿，大鼠日（第一天）一尺，小鼠也日（第一天）一尺.大鼠日自倍（以后每天加倍）,小鼠日自半（以后每天减半）.问何日相逢，各穿几何？”在两鼠“相逢”时，大鼠与小鼠“穿墙”的“进度”之比是 ： .
科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上学期二调数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
：
过点
，
为抛物线的准线与
轴的交点，若
．
（1）求抛物线的方程；
（2）在抛物线上任取一点
，过点
作两条直线分别与抛物线另外相交于点
和点
，连接
，若直线
，
，
的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为
，
，
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2017届湖北孝感市高三文上学期第一次统考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量
(升)与速度
(千米／每小时) 
的关系可近似表示为：
.
（Ⅰ）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？
（Ⅱ）已知
两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从
地驶向
地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？
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科目：高中数学 来源：2017届湖北孝感市高三文上学期第一次统考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个样本容量为8的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列
，若
，且
成等比数列，则此样本数据的中位数是（ ）
A.6 B.7
C.8 D.9
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科目：高中数学 来源：2017届湖北孝感市高三文上学期第一次统考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若复数
满足
，则在复平面内表示复数的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
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的圆心角为120°，点
在
上，且
，若
，则
____________.
，向量
，
，且
，则
（ ）
B．
C．10 D．
的一条切线为
，其中
为正实数，则
的取值范围是（ ）
B.
D.
（
），若不等式
有解，则实数
的最小值为（ ）
B．
C．
D．