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    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上有一点M，F1，F2是椭圆的两个焦点，若|MF1|•|MF2|=2b2，则椭圆离心率的范围是（　　）
    分析：利用椭圆的定义，通过平方推出与|MF1|•|MF2|=2b2的关系以及在△MF1F2中，由余弦定理，判断三角形的形状，然后求出椭圆的离心率．
    解答：解：由椭圆定义可知：|MF1|+|MF2|=2a，
    所以|MF1|2+|MF2|2+2|MF1|•|MF2|=4a2…①，
    在△MF1F2中，由余弦定理可知|MF1|2+|MF2|2-2|MF1|•|MF2|cosθ=4c2…②
    又|MF1|•|MF2|=2b2，…③，
    由①②③可得：4c2=4a2-4b2-2|MF1|•|MF2|cosθ．
    所以|MF1|•|MF2|cosθ=0．
    所以c≥b，即c2≥b2=a2-c2，2c2≥a2，e2≥
    1
    2
    ，
    所以e∈[
    		2
    2
    ，1)    ．
    故选B．
    点评：本题考查椭圆的离心率的求法，考查余弦定理的应用，椭圆的定义，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2 
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，
    		2
    2
    ）在椭圆上，且
    PF1
    •
    F1F2
    =0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当
    OA
    •
    OB
    =λ，且满足
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    时，求弦长|AB|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞1)    上，其中A（0，1）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为
    27
    8
    ，则实数a的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州二模）椭圆
    x2
    a2
    +y2=1的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则该椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞1)    的一个焦点为F，点P在椭圆上，且|
    OP
    |=|
    OF
    |    （O为坐标原点），则△OPF的面积S=
    1
    2
    		a2-1
    1
    2
    		a2-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A(4，
    12
    5
    )，B(x1，y1)，C(x2，y2)    三点在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    上，△ABC的重心与此椭圆的右焦点F（3，0）重合
    （1）求椭圆方程
    （2）求BC的方程．

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