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    一长方形的四个顶点在直角坐标平面内的射影的坐标分别为 ，则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是        ．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图．

    （I）证明：∥平面；
    （II）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本题14分)
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，  
    E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。

    （1）证明：PA//平面EDB；
    （2）证明：PB平面EFD。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，己知中，，，且
     
    （1）求证：不论为何值，总有
    （2）若求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥P-ABC中，平面ABC，AB=BC=2，PB=2，则点B到平面PAC的距离是        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知下列四个命题：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平行；
    ③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线成等角的两条直线互相平行。
    其中正确命题是（  ）
    A．①②B．②③C．③④D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）在梯形中，，，，点、分别在、上，且，若，则的长为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    5.若l、a、b表示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是（）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    四棱锥中，底面为矩形，平面底面，，，，点是侧棱的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小.
    （Ⅲ）在线段求一点，使点到平面的距离为.

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