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    已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．

    （Ⅰ）求数列与的通项公式；

    （Ⅱ）设数列对任意自然数均有 成立，求  的值.

     

    【答案】

    （Ⅰ） ， ；（Ⅱ）.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）根据等比中项的定义列出等式，求出等差数列的公差，从而求出数列的公比，便可得到通向公式;（Ⅱ）按已知等式的规律写出，再两式相减，得出数列即是等差数列，变形求得数列的通向公式，用公式求和.

    试题解析：（Ⅰ）∵，，，且成等比数列

    ∴                  2分

    ∴                             4分

    又∵.　

    ∴                                 6分

    （Ⅱ）∵                  ①

     ∴　即

    又       ②

    ①－②：　                             8分

    ∴ 

     ∴                                 10分

    则  

                               12分

    考点：等差数列、等比数列的性质，求和公式.

     

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    已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的.

    （1）求数列与的通项公式；

    （2）设数列对任意自然数均有 成立，求的值.

     

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    已知等差数列的首项为，公差为b，且不等式的解集为 ．

    （1）求数列的通项公式及前n项和公式 ；

    （2）求数列的前n项和Tn .

     

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