练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．点A，B，C，D均在同一球面上，且AB、AC、AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为14π．

    分析 三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．

    解答 解：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，
    它也外接于球，对角线的长为球的直径，d=$\sqrt{1+4+9}$=$\sqrt{14}$，
    它的外接球半径是$\frac{\sqrt{14}}{2}$，
    外接球的表面积是4π（$\frac{\sqrt{14}}{2}$）2=14π．
    故答案为：14π．

    点评 本题考查球的表面积，考查学生空间想象能力，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．盒中有3张分别标有1，2，3的卡片，从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中都为奇数的概率为$\frac{4}{9}$（用分数作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球P的球面上，且AB=4，BC=3，则棱锥P-ABCD的体积为（　　）
    A．5$\sqrt{3}$B．30$\sqrt{3}$C．$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$D．10$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知各项为正的数列{an}的前n项的乘积为Tn，点（Tn，n2-15n）在函数y=${log}_{\frac{1}{2}}$x的图象上，则数列{log2an}的前10项和为（　　）
    A．-140B．50C．124D．156

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若数列an}的前n项和为Sn，对任意正整数n都有Sn=2an-1，则S6等于63．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．把七进制数1620（7）化为二进制数为1010001011．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．m＜n＜0是$\frac{1}{m}$＞$\frac{1}{n}$成立的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．判断以$A（{4，1+\sqrt{2}}），B（{1，5+\sqrt{2}}），C（{-3，2+\sqrt{2}}）D（{0，-2+\sqrt{2}}）$为顶点的四边形的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设f（x）=mx2+（m+4）x+3．
    （1）试确定m的值，使得f（x）有两个零点，且f（x）的两个零点的差的绝对值最小，并求出这个最小值；
    （2）若m=-1时，在[0，λ]（λ为正常数）上存在x使f（x）-a＞0成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案