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    已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．
    分析：先设出直线方程再由题意分别联立直线方程和曲线方程，进行消元转化为一元二次方程，利用判别式为零时方程有一解，求出系数即得直线方程．
    解答：解：设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，
    ∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0    ①
    ∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得，方程x2+（k-4）x+b+4=0有一解，
    ∴△=（k-4）2-4（b+4）=0       ②
    联立①②解得，k1=0，b1=0；k2=4，b2=-4；
    ∴直线l的方程为：y=0或4x-y-4=0．
    点评：本题考查了直线与曲线相切的定义，既有一个公共点，联立方程则该方程组有一组解，利用判别式与解的个数之间的关系，求出斜率和截距，考查了转化思想和计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=
    1
    3
    与曲线C1，C2分别交于B，D．则四边形ABOD的面积S为（　　）
    A、
    4
    9
    B、
    		3
    C、2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：y=
    1
    3
    x3-3x+
    4
    3
    ，曲线C2：y=x2-
    9
    2
    x+m    ，若当x∈[-2，2]时，曲线C1在曲线C2的下方，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线c1：y=ex，曲线c2：y=cosx，则由曲线c1，c2和直线x=
    π
    2
    在第一象限所围成的封闭图形的面积为
    e
    π
    2
    -2
    e
    π
    2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-4：矩阵与变换
    已知曲线C1：y=
    1
    x
    绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，
    （I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；    
    （II）若矩阵M2=
    20
    03
    ，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：
    x=-1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
    （3）（选修4-5：不等式选讲）
    将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
    （I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
    （II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：y=x2-1与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，圆C2经过A，B，C三点．
    （1）求圆C2的方程；
    （2）过点P（0，m）（m＜-1）的直线l与圆C2相切，试探讨直线l与曲线C1的位置关系．

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