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    设有两个命题P：不等式|x|+|x+1|≤m的解集是∮；q：函数f（x）=-5（5-2m）x是减函数，若p∨q为真命题，则实数m的取值范围是
    （-∞，2）
    （-∞，2）
    ．
    分析：利用绝对值的几何意义求出命题p为真命题时x的范围；利用指数函数的单调性求出命题q为真命题时x的范围；
    利用复合函数的真假与构成其简单命题真假的关系得到p，q真假的情况，求出x的范围．
    解答：解：若命题p真则不等式|x|+|x+1|＞m的解集是R为真；
    ∵|x|+|x+1|表示点x到点0与点-1的距离和

    ∴|x|+|x+1|的最小值为1
    ∴1＞m
    若命题q真则有5-2m＞1
    解得m＜2
    ∵p∨q为真命题
    ∴p，q至少一个为真
    ∴m＜1，m＜2或m≥1，m＜2或m＜1，m≥2
    解得m＜2
    故答案为（-∞，2）
    点评：本题考查绝对值的几何意义、指数函数的单调性、复合函数的真假与构成其简单命题的真假的关系．
    练习册系列答案
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    设有两个命题p、q，其中命题p：对于任意的x∈R，不等式ax2+2x+1＞0恒成立；命题q：f（x）=（4a-3）x在R上为减函数．如果两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是
    （
    3
    4
    ，1）∪（1，+∞）
    （
    3
    4
    ，1）∪（1，+∞）
    ．

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    设有两个命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；q：函数f（x）=-（5-2a）x是减函数．若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则实数a的取值范围是
    （-∞，-2]
    （-∞，-2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有两个命题p:关于x的不等式(x+2)的解集为{x|x≥-2};命题q:若函数y=kx2-kx-1的值恒小于0,则-4<k<0.则有(   )

    A.“p且q”为真命题                    B.“p或q”为真命题

    C.“p”为真命题                    D. “q”为假命题

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