Question

已知点，O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足，设z为在上的投影，则z的取值范围是（ ）
A．
B．[-3，3]
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用z的几何意义求范围，只需求出向量和的夹角的余弦值的取值范围即可，从而得到z值即可．
解答：解：==，
∵，
∴当时，=3，
当时，=-3，
∴z的取值范围是[-3，3]．
∴故选B．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．