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    若直线m与平面α所成角为
    π
    3
    ，直线n?α，则直线m，n所成角的取值范围是（　　）
    分析：根据最小角定理可得m与n所成角最小的角为
    π
    3
    ，当m⊥n时，所成的角
    π
    2
    是所成角中最大的角，从而可得结论．
    解答：解：根据最小角定理：直线与平面所成角是直线与平面内所有直线成角中最小的角，
    则可得m与n所成角最小的角为
    π
    3
    ，当m⊥n时，所成的角
    π
    2
    是所成角中最大的角，
    故选C．
    点评：本题主要考查了直线直线与平面所成角的范围，解题的关键是明确最小角定理内容．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、给出下列四个命题：
    ①垂直于同一直线的两不同平面平行；
    ②若平面α∥平面β，直线m?平面α，则m∥β；
    ③直线m与平面α，β所成的线面角相等，则α∥β；
    ④若直线m⊥直线n，平面α∥平面β，直线m⊥平面α，则直线n∥平面β；
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，且AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，M是侧棱CC1上一点，设MC=h．
    （1）若BM⊥A1C，求h的值；
    （2）若直线AM与平面ABC所成的角为
    π4
    ，求多面体ABM-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2，AA1=4，点M在线段CC1上．
    （1）求异面直线A1B与AC所成角的大小；
    （2）若直线AM与平面ABC所成角为
    π4
    ，求多面体ABM-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南京二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=4，CB=4，CC1=2
    		2
    ，∠ACB=90°，点M在线段A1B1上．
    （1）若A1M=3MB1，求异面直线AM与A1C所成角的余弦值；
    （2）若直线AM与平面ABC1所成角为30°，试确定点M的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AA1=2，M是AB1上的动点，且AM=λAB1，N是CC1的中点．
    （Ⅰ）若λ=
    1
    2
    ，求证：MN⊥AA1；
    （Ⅱ）若直线MN与平面ABN所成角的大小为arcsin
    3
    14
    ，试求λ的值．

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