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    已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周期为.
    （1）求函数的解析式；
    （2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求的值.

    （1）. （2）.

    解析试题分析：（1）∵的最大值为2，且，∴.
    ∵的最小正周期为，
    ∴，得.    ∴.
    （2）解法1：∵，
    ， ∴.
    ∴.   
    ∴.
    解法2：∵， ，
    ∴.∴.   
    ∴.
    解法3: ∵，
    ，
    ∴.  作轴, 轴,垂足分别为,
    ∴,.
    设,则.
    ∴.
    考点：本题考查了三角函数的性质及正余弦定理
    点评：三角函数的解析式的求解是高考的热点内容， 求解时要根据最值及周期等条件，另外求解夹角问题时，通常有几何和向量两种方法，要注意灵活运用

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的最小值和最小正周期；
    （2）设的内角，，的对边分别为，，，且，，若与共线，求，的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数部分图象如图所示，其图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和

    （Ⅰ）求的解析式及的值；
    （Ⅱ）在中，、、分别是角、、的对边，若，的面积为，求、的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (1)求函数的最小正周期；
    (2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知 ，（，其中）的周期为，且图像上一个最低点为
    （1）求的解析式；
    （2）当时，求的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
    （Ⅱ）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；
    （Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2
    倍，再向下平移，得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的
    面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数求
    (Ⅰ)函数的最小正周期是多少？
    (Ⅱ)函数的单调增区间是什么？
    (Ⅲ)函数的图像可由函数的图像如何变换而得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，摩天轮的半径为50 m，点O距地面的高度为60 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处.

    （1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度；
    （2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85 m?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数为偶函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为.
    (1)求函数的解析式.
    (2)若，求的值.

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