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    13、已知a1，a2，…，an；b1，b2，…，bn（n是正整数），令L1=b1+b2+…+bn，L2=b2+b3+…+bn，…，Ln=bn、某人用右图分析得到恒等式：a1b1+a2b2+…+anbn=a1L1+c2L2+c3L3+…+ckLk+…+…+cnLn，则ck=
    ak-ak-1
    （2≤k≤n）．
    分析：首先分析题目已知a1b1+a2b2+…+anbn=a1L1+c2L2+c3L3+…+ckLk+…+…+cnLn，可以看出等式左边是图中的面积，然后把左边变换形式后等于右边即可得到答案．
    解答：解：因为已知恒等式a1b1+a2b2+…+anbn=a1L1+c2L2+c3L3+…+ckLk+…+…+cnLn
    且L1=b1+b2+…+bn，L2=b2+b3+…+bn，…，Ln=bn、
    又由图中的面积S=a1b1+a2b2+…+anbn
    =a1（b1+b2+b3+…+bn）+（a2-a1）（b2+b3+…+bn）+…+（an-1-an-2）（bn-1+bn）+（an-an-1）bn
    =a1L1+（a2-a1）L2+…+（an-1-an-2）Ln-1+（an-an-1）Ln
    所以ck=ak-ak-1
    点评：此题主要考查柯西不等式的几何意义，题目看似无头绪，仔细分析等式后变形化简即可很容易解得答案，有一定的技巧性，同学们做题时候需要仔细分析．
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    已知
    a1
    ，
    a2
    均为单位向量，那么
    a1
    =(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    是
    a1
    +
    a2
    =(
    		3
    ，1)    的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4．

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    已知A1，A2，…，An，…依次在x轴上，A1(1，0)
    ，A2(5，0)
    ，
    AnAn+1
    =
    1
    2
    An-1An
    （n=2，3，…），点B1，B2，…，Bn，…依次在射线y=x（x≥0）上，且B1（3，3），|
    OBn
    |    =|
    OBn-1
    |+2
    		2
    (n=2，3，…)
    （1）用n表示An，Bn的坐标；
    （2）若四边形AnAn+1Bn+1Bn面积为Sn，求Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏一模）选修4-5：不等式选讲
    已知a1，a2…an都是正数，且a1•a2…an=1，求证：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．

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