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    三角形ABC的两顶点A（-2，0），B（0，-2），第三顶点C在抛物线y=x2+1 上，求三角形ABC的重心G的轨迹．
    分析：设G（x，y），欲求△ABC的重心G的轨迹方程，即求出其坐标x，y的关系式即可，利用重心坐标公式表示出点C的坐标，最后根据第三顶点C在抛物线上运动，得出关于x，y的方程即可．
    解答：解：设记G（x，y），C（x0，y0），
    由重心坐标公式得
    x=
    -2+x 0
    3
    ，y=
    -2+y 0
    3

    所以x0=3x+2，y0=3y+2
    因为C（x0，y0），
    在y=x2+1 上
    所3y+2=（3x+2）2+1 整理得y=3（x+
    2
    3
    ）2-
    1
    3

    所以G点的轨迹为开口向上的抛物线．
    点评：充分利用第三顶点C在抛物线挖掘出动点所满足的条件是本题的关键，本题直接将动点满足的几何等量关系“翻译”成动点x，y，得方程，即为所求动点的轨迹方程．
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    sinA
    sinB
    =
    		2
    -cosA
    		2
    +cosB
    ．
    （1）求顶点C的轨迹方程E；
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    （1）求顶点C的轨迹方程E；
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