Question

8．与直线3x-4y+5=0关于y轴对称的直线方程是（　　）

• A． 3x+4y-5=0
• B． 3x+4y+5=0
• C． 3x-4y+5=0
• D． 3x-4y-5=0

Answer 1

分析 令x=0，可得直线3x-4y+5=0与y轴的交点$（0，\frac{5}{4}）$．令y=0，可得直线3x-4y+5=0与x轴的交点$（-\frac{5}{3}，0）$，此点关于y轴的对称点为$（\frac{5}{3}，0）$．可得：与直线3x-4y+5=0关于y轴对称的直线经过两点：$（0，\frac{5}{4}）$，$（\frac{5}{3}，0）$．利用截距式即可得出．

解答 解：令x=0，则y=$\frac{5}{4}$，可得直线3x-4y+5=0与y轴的交点$（0，\frac{5}{4}）$．
令y=0，可得x=-$\frac{5}{3}$，可得直线3x-4y+5=0与x轴的交点$（-\frac{5}{3}，0）$，此点关于y轴的对称点为$（\frac{5}{3}，0）$．
∴与直线3x-4y+5=0关于y轴对称的直线经过两点：$（0，\frac{5}{4}）$，$（\frac{5}{3}，0）$．
其方程为：$\frac{x}{\frac{5}{3}}+\frac{y}{\frac{5}{4}}$=1，化为：3x+4y-5=0．
故选：A．

点评 本题考查了直线的对称性、截距式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．