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    如图1-2-9，已知AD是△ABC的内角平分线,求证: =.

    图1-2-9

    思路解析:AB、AC不在同一直线上，而BD和CD在同一直线上.在同一直线上的两条线段的比往往和平行线有关，所以我们不妨考虑作一条平行线.

    证明:过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E,?

    ∵AD∥EC,∴=.?

    又∵∠E =∠BAD,∠CAD =∠ACE,∠BAD =∠CAD,?

    ∴∠E =∠ACE.∴AC =AE.?

    ∴=.

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