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19、已知直线a,b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是
b?α或b∥α
分析:根据线面的位置关系进行分类讨论,分别利用线面垂直的性质进行说明即可.
解答:解:当b?α时,a⊥α,则a⊥b
当b∥α时,a⊥α,则a⊥b
故当a⊥b,a⊥α?b?α或b∥α
故答案为:b?α或b∥α
点评:本题主要考查了直线与平面垂直的性质,以及空间想象能力,推理能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

6、已知直线a,b和平面α,下列四个说法
①a∥α,b?α,则a∥b;②a∩α=P,b?α,则a与b不平行;
③若a∥b,b⊥α,则a⊥α;④a∥α,b∥α,则a∥b.
其中说法正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

4、已知直线a、b和平面M,则a∥b的一个必要不充分条件是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线a,b和平面α,下列推理错误的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列五个命题:
①已知直线a,b和平面α,若a∥b,b∥α,则a∥α;
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线;
③双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),则直线y=
b
a
x+m(m∈R)与双曲线有且只有一个公共点;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
⑤过M(2,0)的直线l与椭圆
x2
2
+y2=1交于P1P2两点,线段P1P2中点为P,设直线l斜率为k1(k≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2等于-
1
2

其中,正确命题的序号为
④⑤
④⑤

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•北京模拟)已知直线a,b和平面α,那么下列命题中的真命题是(  )

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同步练习册答案
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