Question

11．设等差数列{a_n}的公差为d，点（a_n，b_n）在f（x）=2x的图象上，若a₁=-2，点（a₈，4a₇）在图象上，求a_n的前n项和．

Answer 1

分析 通过将点（a₈，4a₇）代入f（x）=2x，化简可知a₁+5d=0，利用a₁=-2可知公差，进而可得结论．

解答 解：∵点（a₈，4a₇）在f（x）=2x的图象上，
∴2a₈=4a₇，即2（a₁+7d）=4（a₁+6d），
化简得：a₁+5d=0，
又∵a₁=-2，
∴d=-$\frac{{a}_{1}}{5}$=-$\frac{-2}{5}$=$\frac{2}{5}$，
∴S_n=na₁+$\frac{n（n-1）}{2}$•d
=-2n+$\frac{2}{5}$•$\frac{n（n-1）}{2}$
=$\frac{1}{5}$n²-$\frac{11}{5}$n．

点评 本题考查数列的前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．