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    3．已知n为正整数，在${（1-\sqrt{x}）^{2n}}$与（1+x）n展开式中x2项的系数相同，则n=2．

    分析 由条件利用二项展开式的通项公式，求得n的值．

    解答 解：由于 ${（1-\sqrt{x}）^{2n}}$ 的展开式中x2项的系数为${C}_{2n}^{4}$，而（1+x）n展开式中x2项的系数${C}_{n}^{2}$，
    再根据 ${C}_{2n}^{4}$=${C}_{n}^{2}$，求得n=2，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    A．$\frac{1}{2}$B．4C．$\frac{1}{4}$D．2

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    12．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为x1（x1＞0），过点A作抛物线C的切线
    l1交x轴于点D，交y轴于点Q，当|FD|=2时，∠AFD=60°．
    （1）求证：FD垂直平分AQ，并求出抛物线C的方程；
    （2）若B位于y轴左侧的抛物线C上，过点B作抛物线C的切线l2交直线l1于点P，AB交y轴于点（0，m），若∠APB为锐角，求m的取值范围．

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    13．对于定义在[0，+∞）上的函数f（x），若函数y=f（x）-（ax+b）满足：①在区间[0，+∞）上单调递减；②存在常数p，使其值域为（0，p]，则称函数g（x）=ax+b为f（x）的“渐近函数”
    （1）证明：函数g（x）=x+1是函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+1}$，x∈[0，+∞）的渐近函数，并求此时实数p的值；
    （2）若函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，x∈[0，+∞）的渐近函数是g（x）=ax，求实数a的值，并说明理由．

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