Question

【题目】已知﹣1，a1 ， a2 ， 8成等差数列，﹣1，b1 ， b2 ， b3 ， ﹣4成等比数列，那么 的值为（ ）
A.﹣5
B.5
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵﹣1，a1 ， a2 ， 8成等差数列，
∴2a1=﹣1+a2①，2a2=a1+8②，
由②得：a1=2a2﹣8，
代入①得：2（2a2﹣8）=﹣1+a2 ，
解得：a2=5，
∴a1=2a2﹣8=10﹣8=2，
又﹣1，b1 ， b2 ， b3 ， ﹣4成等比数列，
∴b12=﹣b2＞0，即b2＜0，
∴b22=（﹣1）×（﹣4）=4，
开方得：b2=﹣2，
则 = =﹣5．
故选A
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的性质的相关知识，掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列，以及对等比数列的基本性质的理解，了解{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列．