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    2．已知非零单位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$的夹角是     （　　）
    A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

    分析 由题意利用两个向量的加减法及其几何意义可得$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，数形结合求得$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$的夹角．

    解答 解：∵非零单位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，∴$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$的夹角是α=π-$\frac{π}{4}$=$\frac{3π}{4}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查两个向量的加减法及其几何意义，求两个向量的夹角，属于基础题．

    练习册系列答案
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