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解析： 令，，，则．
先考虑不定方程满足的正整数解．
，，．----------------------------------5分
当时，有，此方程满足的正整数解为．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
当时，有，此方程满足的正整数解为．
所以不定方程满足的正整数解为
． --------------------------------10分
又方程的正整数解的组数为，方程的正整数解的组数为，故由分步计数原理知，原不定方程的正整数解的组数为
． ---------------------------------15分
科目：高中数学 来源： 题型：
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的正整数解的组数 
，
，
，则
．
满足
，
，
．----------------------------------5分
时，有
，此方程满足
的正整数解为
．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
时，有
，此方程满足
．
的正整数解为
． --------------------------------10分
的正整数解的组数为
，方程
的正整数解的组数为
，故由分步计数原理知，原不定方程的正整数解的组数为
． ---------------------------------15分
的正整数解的组数．