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    18．一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视  图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是（　　）
    A．3πB．πC．2πD．4π

    分析 由正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，我们可以把它看成一个棱长为1的正方体的一角，故其外接球即为棱长为1的正方体的外接球．

    解答 解：由正视图、侧视图、俯视图均为直角边长为1等腰直角三角形，
    故其外接球即为棱长为1的正方体的外接球，
    则2R=$\sqrt{3}$，
    ∴外接球的表面积S=4πR2=3π，
    故选：A

    点评 本题考查的知识点是由三视图求面积，其中利用补足法，将该几何体的外接球，转化为棱长为1的正方体的外接球，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    （1）设椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的任意一点P（x，y）到直线l1：x-2y=0，l2：x+2y=0的方向距离分别为δ1、δ2，求δ1δ2的取值范围．
    （2）设点E（-t，0）、F（t，0）到直线l：xcosα+2ysinα-2=0的方向距离分别为η1、η2，试问是否存在实数t，对任意的α都有η1η2=1成立？若存在，求出t的值；不存在，说明理由．
    （3）已知直线l：mx-y+n=0和椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），设椭圆E的两个焦点F1，F2到直线l的方向距离分别为λ1、λ2满足${λ_1}{λ_2}＞{b^2}$，且直线l与x轴的交点为A、与y轴的交点为B，试比较|AB|的长与a+b的大小．

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    A．y=x+x3B．y=3xC．y=log2xD．$y=-\frac{1}{x}$

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    A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定

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