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只用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有


  1. A.
    6个
  2. B.
    9个
  3. C.
    18个
  4. D.
    36个
C
分析:本题需要分步计数,由题意知1,2,3中必有某一个数字重复使用2次.首先确定谁被使用2次,再把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上,最后将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上,相乘得结果.
解答:由题意知,本题需要分步计数
1,2,3中必有某一个数字重复使用2次.
第一步确定谁被使用2次,有3种方法;
第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上,也有3种方法;
第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上,有2种方法.
故共可组成3×3×2=18个不同的四位数.
故选C
点评:本题考查分步计数原理,是一个数字问题,数字问题是排列组合和计数原理中经常出现的问题,这种题目做起来限制条件比较多,需要注意做到不重不漏.
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