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    求下列函数的最值．

    (1)y＝＋5，x∈[2，4]；(2)y＝2x＋1－．

    答案：
    解析：

    　　解 (1)令t＝-2t＋5．∵x∈[2，4]，∴t∈[－1，]，∴f()≤y≤f(－1)．∴函数y的最大值是8，最小值是．

    　　(2)令(t≥0)，∴y＝2×＋1－t＝＋5，∴y无最小值．当t＝0即x＝


    提示：

    本题也可利用函数的单调性求解：函数的定义域为(－∞，]，又函数在(－∞，]上单调递增，故函数有最大值f()．


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    （1）已知x＞0，求y=2-x-
    4
    x
    的最大值；
    （2）已知x＞2，求y=x+
    1
    x-2
    的最小值；
    （3）已知0＜x＜
    1
    2
    ，求y=
    1
    2
    x(1-2x)    的最大值．

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    6
    x2
    +3x    的最小值．
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    1
    9
    ，27]    ，求y=log3
    x
    27
    •log3(3x)    的最大值．
    （3）若0＜x＜1，求y=x4（1-x2）的最大值．
    （4）若a＞b＞0，求a+
    1
    b(a-b)
    的最小值．

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       （1）；    （2）；

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