精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知点A(3,3),B(5,2)到直线l的距离相等,且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线l的方程.
x+2y-5=0或x-6y+11=0
解:解方程组得交点P(1,2).
①若点A,B在直线l的同侧,则l∥AB.
而kAB=-
由点斜式得直线l的方程为y-2=- (x-1),
即x+2y-5=0.
②若点A,B在直线l的异侧,则直线l经过线段AB的中点(4,),
由两点式得直线l的方程为
即x-6y+11=0.
综上所述,直线l的方程为x+2y-5=0或x-6y+11=0.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C经过两点,且在轴上截得的线段长为,半径小于5.(1)求直线与圆C的方程;(2)若直线,直线与圆C交于点A、B,且以AB为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知动点到定点的距离比到直线的距离小1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)取上一点,任作弦,满足,则弦是否经过一个定点?若经过定点(设为点),请写出点的坐标,否则说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线x-2y+2=0与直线3x-y+7=0的夹角等于(  )
A.-
π
4
B.
π
4
C.
4
D.arctan7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将一张坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与点(4,0)重合,点(7,3)与点(m,n)重合,则m+n=(  )
A.4B.6C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若动点A,B分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为(  )
A.3B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线与坐标轴围成的三角形的面积为     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程;
(2)若为圆C上任意一点,求的最大值与最小值;
(3)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求当|PM|最小时的点P的坐标。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两条直线互相平行,则等于(    )
A.1或-3B.-1或3
C.1或3D.-1或-3

查看答案和解析>>

同步练习册答案