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    1．命题“?x0∈R，x02-x0+1＜0”的否定是（　　）
    A．?x0∈R，x02-x0+1≥0B．?x0∉R，x02-x0+1≥0
    C．?x∈R，x2-x+1≥0D．?x∉R，x2-x+1≥0

    分析 利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

    解答 解：∵特称命题的否定是全称命题．
    ∴命题p：?x0∈R，使x02-x0+1＜0的否定是：?x∈R，x2-x+1≥0．
    故选：C

    点评 本题考查命题的否定，注意量词的变化，基本知识的考查．

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    11．下列命题：
    ①“全等三角形的面积相等”的逆命题；
    ②“正角形的三个角均为60°”的否命题；
    ③“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题；
    ④若x≤-3，则x2+x-6≥0；
    其中真命题的个数是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．直三棱柱A1B1C1-ABC，∠BCA=90°，点D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{30}}}{15}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（0，cosθ），θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的取值范围是（　　）
    A．[0，$\sqrt{2}$]B．[0，2]C．[1，2]D．[$\sqrt{2}$，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2$\sqrt{3}$，BC=2，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积的最小值为（　　）
    A．13πB．14πC．15πD．16π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2$\sqrt{3}$，AC=2，AB=1，∠BAC=60°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）
    A．13πB．14πC．15πD．16π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知点A的坐标为（4，1），点B（-7，-2）关于直线y=x的对称点为C．
    （Ⅰ）求以A、C为直径的圆E的方程；
    （Ⅱ）设经过点A的直线l与圆E的另一个交点为D，|AD|=8，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设m，n（3≤m≤n）是正整数，数列Am：a1，a2，…，am，其中ai（1≤i≤m）是集合{1，2，3，…，n}中互不相同的元素．若数列Am满足：只要存在i，j（1≤i＜j≤m）使ai+aj≤n，总存在k（1≤k≤m）有ai+aj=ak，则称数列Am是“好数列”．
    （Ⅰ）当m=6，n=100时，
    （ⅰ）若数列A6：11，78，x，y，97，90是一个“好数列”，试写出x，y的值，并判断数列：11，78，90，x，97，y是否是一个“好数列”？
    （ⅱ）若数列A6：11，78，a，b，c，d是“好数列”，且a＜b＜c＜d，求a，b，c，d共有多少种不同的取值？
    （Ⅱ）若数列Am是“好数列”，且m是偶数，证明：$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_m}}}{m}≥\frac{n+1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，四棱锥V-ABCD的底面是直角梯形，VA⊥面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，VA=AD=CD=$\frac{1}{2}$BC=a，点E是棱VA上不同于A，V的点．
    （1）求证：无论点E在VA如何移动都有AB⊥CE；
    （2）设二面角A-BE-D的大小为α，直线VC与平面ABCD所成的角为β，试确定点E的位置使$tanαtanβ=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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