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已知直线与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若MN=,则线段MN的中点纵坐标为   
【答案】分析:先画出图象,由题意可得|sina-cosa|=,于是sin2a=.要求的中点是,将其平方即可得出.
解答:解:先画出图象,由题意可得|sina-cosa|=,两边平方得1-sin2a=,∴sin2a=
设线段MN的中点纵坐标为b>0,则b=,∴=,∴b=
故答案为
点评:本题考查三角函数的图象和性质,数形结合思想是解决问题的关键.
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