(本小题满分15分)
某企业有两个生产车间分别在A,B两个位置,A车间有100名员工,B车间有400名员工,现要在公路AC上找一点D,修一条公路BD,并在D处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐,已知A,B,C中任意两点间的距离均有1 km,设∠BDC=,所有员工从车间到食堂步行的总路程为S.
(1)写出S关于的函数表达式,并指出的取值范围;
(2)问食堂D建在距离A多远时,可使总路程S最少?
科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省高三上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,试分别解答以下两小题.
(ⅰ)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(ⅱ)若是两个不相等的正数,且,求证:.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省高三下学期3月联考理科数学 题型:解答题
(本小题满分15分).
已知、分别为椭圆:的
上、下焦点,其中也是抛物线:的焦点,
点是与在第二象限的交点,且。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点P(1,3)和圆:,过点P的动直线与圆相交于不同的两点A,B,在线段AB取一点Q,满足:,(且)。求证:点Q总在某定直线上。
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省高三上学期第三次月考数学文卷 题型:解答题
(本小题满分15分)
如图已知,椭圆的左、右焦点分别为、,过的直线与椭圆相交于A、B两点。
(Ⅰ)若,且,求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若求的最大值和最小值。
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科目:高中数学 来源:2014届浙江省宁波市高一上学期期末考试数学 题型:解答题
(本小题满分15分)若函数在定义域内存在区间,满足在上的值域为,则称这样的函数为“优美函数”.
(Ⅰ)判断函数是否为“优美函数”?若是,求出;若不是,说明理由;
(Ⅱ)若函数为“优美函数”,求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2010-2011年江苏省高二下学期期中考试理数 题型:解答题
(本小题满分15分)在5道题中有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题.求:
(1)第1次抽到理科题的概率;
(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;
(3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到文科题的概率
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