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    已知函数y=f（x+1）的定义域为[-1，1]，则y=f（x）的定义域
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数y=f（x+1）的定义域为[-1，1]得到x的范围是[-1，1]，由此求得x+1的范围得答案．
    解答： 解：∵y=f（x+1）的定义域为[-1，1]，即-1≤x≤1，
    得0≤x+1≤2．
    ∴y=f（x）的定义域是[0，2]．
    故答案为：[0，2]．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．
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    设a=（
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    ，b=（
    2
    5
    ） 
    3
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    ，c=log 
    3
    5
    2
    5
    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＞c＞b
    B、c＞a＞b
    C、a＞b＞c
    D、b＞a＞c

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    f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则f（-1）=
     
    ．

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    已知函数f（x），x∈R，且在x=1处，f（x）存在极小值，则（　　）
    A、当x∈（-∞，1）时，f′（x）＞0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0
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    D、当x∈（-∞，1）时，f′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0

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    用泰勒展开式进行证明
    设函数fn（x）=-1+x+
    x2
    22
    +
    x3
    32
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    xn
    n2
    （x∈R，n∈N+），证明：
    （1）对每个n∈N+，存在唯一的x∈[
    2
    3
    ，1]，满足fn（xn）=0；
    （2）对于任意p∈N+，由（1）中xn构成数列{xn}满足0＜xn-xn+p＜
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={y|y=2x，x∈[0，1]}，B=（-∞，a+1]
    （1）若A∪B=B，求a的取值范围；
    （2）若A∩B≠∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
    		2
    ，M是AD的中点，P是BM的中点．
    （1）若∠BDC=45°，求直线CD与平面ACB所成角的大小；
    （2）若二面角C-BM-D的大小为60°，求BC的长；
    （3）若CD=x，对任意x∈[1.
    		2
    ]，线段BD上是否存在点E，使得平面CPE⊥平面CMB？若存在，设BE=y，试写出y关于x的函数表达式，并求出y的最大值，若不存在，请说明理由．

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    有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8/cm3）六角螺帽（如图）共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（π取3.14，可用计算器）？

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    对于曲线C：f（x，y）=0，若存在最小的非负实数m和n，使得曲线C上任意一点P（x，y），|x|≤m，|y|≤n恒成立，则称曲线C为有界曲线，且称点集{（x，y）||x|≤m，|y|≤n}为曲线C的界域．
    （1）写出曲线（x-1）2+y2=4的界域；
    （2）已知曲线M上任意一点P到坐标原点O与直线x=1的距离之和等于3，曲线M是否为有界曲线，若是，求出其界域，若不是，请说明理由；
    （3）已知曲线C上任意一点P（x，y）到定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之积为常数a（a＞0），求曲线的界域．

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