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    如图所示，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是(　)

     

    　　A．　　　 B．　　　　　 C．　　　 D．

    答案：C
    解析：

    如图所示，取BC中点M，连D1F1、MF1、AM

    　　∵　D1F1∥B1C1∥BC　∴　D1F1MB为平行四边形，

    ‍　　∴　BD1MF1

    　　∴　∠MF1A(或其补角)为异面直线BD1与AF1所成角．

    　　在△AF1M中，

    　　令AC=BC=BB1=a，AF1=

    　　MF1=BD1=，AM=

    　　∴　cos∠AF1M=

    　　　　　　　　

    　　　　　　　　 ．


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    科目：高中数学 来源：江苏省高淳高级中学2008届高三质量检测数学试题 题型：022

    如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°．点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和平面A1B1C所成

    角的大小为________．

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