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    1．已知抛物线${y^2}=-4\sqrt{5}x$的焦点与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（a＞0）$的一焦点重合，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

    分析 求出抛物线的焦点坐标，然后求解椭圆的a，即可求解离心率．

    解答 解：抛物线${y^2}=-4\sqrt{5}x$的焦点（-$\sqrt{5}$，0）．则椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（a＞0）$的一焦点（-$\sqrt{5}$，0），c=$\sqrt{5}$，
    则：a2-4=5，解得a=3，
    所以椭圆的离心率为：$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
    故答案为：$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$．

    点评 本题考查抛物线的简单性质以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若在定义域内存在实数x0使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立则称函数f（x）有“溜点x0”
    （1）若函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}+m{x^2}$在（0，1）上有“溜点”，求实数m的取值范围；
    （2）若函数f（x）=lg（$\frac{a}{{x}^{2}+1}$）在（0，1）上有“溜点”，求实数a的取值范围．

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    12．已知x与y之间的一组数据：
    x01234
    y13579
    则y与x的线性回归方程=x+必过点（2，5）．

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    9．已知a=sin21°，b=cos72°，c=tan23°，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设$f（x）=2cos（ωx-\frac{π}{6}）sinωx-\frac{1}{2}cos（2ωx+π）$，其中ω＞0．
    （1）求函数y=f（x）的值域；
    （2）若y=f（x）在区间$[{-\frac{3π}{4}，\frac{π}{2}}]$上为增函数，求ω的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下面说法不正确的选项（　　）
    A．函数的单调区间可以是函数的定义域
    B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
    C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称
    D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知抛物线y2=2px上一点M（1，m）到其焦点的距离为3，则该抛物线的准线方程为x=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数y=asinx-bcosx满足f（$\frac{2π}{3}$-x）=f（x），那么$\frac{a}{b}$=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．-$\sqrt{3}$D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$f（x）=x+\frac{4}{x}$，$g（x）={log_a}（{{x^2}-2x+3}）$，其中a＞0，且a≠1．
    （Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[2，+∞）是增函数；
    （Ⅱ）若对于任意的x0∈[2，4]，总存在x1∈[0，3]，使得f（x0）=g（x1）成立，求实数a的取值范围．

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