A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C. | $±\frac{1}{2}$ | D. | $±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
分析 由题意根据 $|{AB}|=\sqrt{3}$,OA=OB=1,可得∠AOB=$\frac{2π}{3}$,从而求得sin(α-β)=sin(±$\frac{2π}{3}$)的值.
解答 解:直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于点A,B,以x轴的正方向为始边,OA为终边(O是坐标原点)的角为α,
OB为终边的角为β,若$|{AB}|=\sqrt{3}$,∵OA=OB=1,∴∠AOB=$\frac{2π}{3}$,那么sin(α-β)=sin(±$\frac{2π}{3}$)=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
故选:D.
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义,余弦定理的应用,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | A⊆C⊆B⊆D | B. | C⊆A⊆B⊆D | C. | C⊆A⊆D⊆B | D. | A⊆C⊆D⊆B |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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