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    如图，将边长为a的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥，则正三棱锥的体积是______．
    围成的正三棱锥的侧棱长为a，高h，底面边长b．
    有：b=
    a
    2cos15°
    ，h=
    		a2-
    b2
    3

    V=
    1
    3
    sh=
    1
    3
    ×
    		3
    4
    b2
    		a2-
    b2
    3
    =
    1
    12
    (2-
    		3
    )
    		1+
    		3
    a3    ，
    故答案为：
    1
    12
    (2-
    		3
    )
    		1+
    		3
    a3
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，等腰△ABC的底边AB=6
    		6
    ，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
    （1）求V（x）的表达式；
    （2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
    （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个圆锥高h为3
    		3
    ，侧面展开图是个半圆，求：
    （1）其母线l与底面半径r之比；
    （2）锥角∠BAC；
    （3）圆锥的表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点．
    （Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；
    （Ⅱ）求证：PC⊥BD；
    （Ⅲ）求三棱锥C-PAB的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    底面是边长为4的正方形，侧棱长为2
    		5
    的正四棱锥的侧面积和体积依次为（　　）
    A．24，
    64
    3
    		B．8，
    32
    		3
    3
    		C．32，
    64
    3
    		D．32，
    32
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，DA⊥平面ABC，BC⊥AC，E、F分别为BD与CD的中点，DA=AC=BC=2．
    （1）证明：EF∥平面ABC；
    （2）证明：EF⊥平面DAC；
    （3）求三棱锥D-AEF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π，则球的体积为（　　）
    A．4πB．8πC．
    4
    3
    π    		D．
    8
    3
    		2
    π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点A在直线l上，l在平面α外，用符号表示正确的是（　　）
    A．A∈l，l∉αB．A∈l，l?αC．A?l，l?αD．A?l，l∈α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若球、表面积之比，则它们的半径之比　　　　　．

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