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设a>1,解关于x的不等式loga(2x2-3x+1)>loga(x2+2x-3).
分析:由a>1,loga(2x2-3x+1)>loga(x2+2x-3),可得2x2-3x+1>x2+2x-3>0,解不等式组可求
解答:解:∵a>1,loga(2x2-3x+1)>loga(x2+2x-3).
∴2x2-3x+1>x2+2x-3>0
2x2-3x+ 1>0
x2+2x-3>0
x2-5x+4>0

解不等式组可得,
x>1或x<
1
2
x>1或x<-3
x>4或x<1

∴x>4或x<-3
∴原不等式的解集为:{x|x>4或x<-3}
点评:本题主要考查了利用对数函数的单调性解不等式,二次不等式的求解,解题中要注意,对对数的真数大于0的限制是解题中容易漏掉的考虑.
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