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    求函数f（x）=x3-4x2-3x+1 在x∈[1，4]上的最大值和最小值．

    解：f'（x）=3x2-8x-3
    令f'（x）=0有x=或x=3
    当x变化时，f'（x），f（x）变化如下
    x1（1，3）3（3，4）4
    f'（x）
    -
    0
    +
    f（x）
    -6
    ↘
    -18
    ↗
    -12
    ∴当x=3时，f（x）有最小值-18
    当x=4时，f（x）有最大值-6
    分析：求出函数的导数，令导数大于0解出其增区间，令导数小于0解出其减区间，并列出如图的x变化时，f'（x），f（x）变化表由表中数据判断最值即可
    点评：本题考查利用导数求闭区间上函数的最值，求解的关键是利用导数研究清楚函数的单调性以及根据最值的判断方法确定出函数的最值，此题规律性强，且固定，容易题．
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    对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（m，n）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
    （1）求函数f（x）=x3+3x2图象的一个对称点；
    （2）函数f（x）=ax3+（b-2）x2（a，b∈R）在R上是奇函数，求a，b满足的条件；并讨论在区间[-1，1]上是否存在常数a，使得f（x）≥-x2+4x-2恒成立？
    （3）试写出函数y=f（x）的图象关于直线X=M对称的充要条件（不用证明）；利用所学知识，研究函数f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）图象的对称性．

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    （1）求函数y=
    1
    (1-3x)4
    的导数．
    （2）求函数f（x）=
    x3，x∈[0，1]
    x2，x∈(1，2]
    2x，x∈(2，3]
    在区间[0，3]上的积分．

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    已知a为常数，求函数f（x）=x3-3ax（0≤x≤1）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值．

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    （文）求函数f（x）=x3-2x2+5在区间[-2，2]上的最值．

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