练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知三角形ABC的面积S=
    a2+b2-c2
    4
    ，则∠C的大小是（　　）
    分析：根据正弦定理的面积公式和余弦定理，化简题中等式可得
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    abcosC    ，得sinC=cosC，结合三角形内角的范围，即可求出∠C的大小．
    解答：解：根据正弦定理的面积公式，得
    △ABC的面积S=
    1
    2
    absinC
    ∵S=
    a2+b2-c2
    4
    ，
    ∴
    1
    2
    absinC=
    a2+b2-c2
    4

    又∵a2+b2-c2=2abcosC
    ∴
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    abcosC    ，得sinC=cosC
    ∵C∈（0，π），∴C=
    π
    4
    ，即C=45°
    故选：A
    点评：本题给出三角形面积关于边的式子，求角C的大小．着重考查了三角形的面积公式、正余弦定理和特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    197、已知结论“在正三角形ABC中，若D是边BC中点，G是三角形ABC的重心，则AG：GD=2：1”，如果把该结论推广到空间，则有命题
    “在正四面体ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面体ABCD的中心，则AO：OM=3：1．”
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，EFGH分别是边AB，BC，CD，DA上的点，BD||平面EFGH，且EH=FG．
    （1）求证：HG||平面ABC
    （2）请在平面ABD内过点E做一条线段垂直于AC，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是锐角三角形ABC的外心，△BOC，△COA，△AOB的面积数依次成等差数列．
    （1）推算tanAtanC是否为定值？说明理由；
    （2）求证：tanA，tanB，tanC也成等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：
    ①平面A′FG⊥平面ABC；
    ②BC∥平面A′DE；
    ③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
    164
    a3；
    ④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    ⑤直线DF与直线A′E可能共面．
    其中正确的命题是
     
    （写出所有正确命题的编号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届北京四中高二上学期期中考试数学 题型：解答题

    已知Rt△ABC的顶点坐标A（-3，0），直角顶点B（-1，-），顶点C在轴

    上。

        （1）求BC边所在直线的方程；

        （2）圆M为Rt△ABC外接圆，其中M为圆心，求圆M的方程；

        （3）直线与Rt△ABC外接圆相切于第一象限，求切线与两坐标轴所围成的三角形面

    积最小时的切线方程。

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案