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    在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点.

    求证：四边形B′EDF是菱形；
    证明见解析
    证明：如上图所示，由勾股定理，得B′E=ED=DF=FB′=a,下证B′、E、
    D、F四点共面，取AD中点G，连结A′G、EG，由EGABA′B′知，B′EGA′是
    平行四边形.∴B′E∥A′G,又A′F DG,∴A′GDF为平行四边形.
    ∴A′G∥FD，∴B′、E、D、F四点共面
    故四边形B′EDF是菱形.
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    在正方体中，分别是中点．

    （Ⅰ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅱ）若在棱上有一点，使平面，求与的比．

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    如图所示，在正方体中，为上的点、为的中点．
    （Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；
     （Ⅱ）若直线//平面，试确定点的位置.

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    在一个棱长为4的正方体内，你认为能放入几个直径为1的球（     ）
    A．64B．65C．66D．67

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    如下图,右边哪一个长方体是由左边的平面图形围成的(   )

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    异面直线a、b分别在平面α、β内,若α∩β=l,则直线l…(　　)
    A．分别与a、b相交
    B．与a、b都不相交
    C．至少与a、b中之一相交
    D．至多与a、b中之一相交

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