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    精英家教网如图，正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=2，AA1=
    		2
    ，则BC1与面ABB1A1所成的角大小是（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°
    分析：取A1B1的中点D，连接BD，则C1D⊥面ABB1A1，可得∠C1DB为BC1与面ABB1A1所成的角，证明C1D=BD，可得结论．
    解答：精英家教网解：取A1B1的中点D，连接BD，则C1D⊥面ABB1A1，
    ∴∠C1DB为BC1与面ABB1A1所成的角．
    ∵正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=2，AA1=
    		2
    ，
    ∴C1D=BD=
    		3
    ，
    ∴∠C1DB=45°，即BC1与面ABB1A1所成的角大小是45°．
    故选：B．
    点评：本题考查线面角，考查学生的计算能力，正确作出线面角是关键．
    练习册系列答案
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    14、如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D为CC1的中点，AB1与A1B相交于点O，连接OD．
    （1）求证：OD∥平面ABC；
    （2）求证：AB1⊥平面A1BD．

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    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C是边长为2的正方形，E是A1B的中点，F在棱CC1上．
    （1）当C1F=
    12
    CF时，求三棱锥F-A1BC的体积．
    （2）当点F使得A1F+BF最小时，判断直线AE与A1F是否垂直，并证明结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面长均为2，D为BC中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面B1BCC1；
    （Ⅱ）求证：A1B∥平面ADC1；
    （Ⅲ）求三棱锥C1-ADB1的体积．

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    （2003•北京）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AB=a．
    （Ⅰ）求证：直线A1D⊥B1C1；
    （Ⅱ）求点D到平面ACC1的距离；
    （Ⅲ）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．
    （1）求证：AB1⊥平面A1BD；
    （2）若E为AO上的动点，且EC∥平面A1BD，求
    AEAO
    的值．

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