A. | ab>0 | B. | a>0且b>0 | C. | a+b>3 | D. | a≠0或b≠0 |
分析 根据题意,结合充分、必要条件的定义,依次分析选项,分析使a+b≠0成立的必要不充分条件,即可得答案.
解答 解:根据题意,依次分析选项:
对于A、若ab>0,则a、b同号且都不为0,则有a+b≠0,
若a+b≠0,a、b可以异号,则ab>0不一定成立,
即ab>0是a+b≠0的充分不必要条件,不合题意;
对于B、若a>0且b>0,则必有a+b≠0,
若a+b≠0,a、b可以异号,则a>0且b>0不一定成立,
即a>0且b>0是a+b≠0的充分不必要条件,不合题意;
对于C、若a+b>3,则必有a+b≠0,
若a+b≠0,a+b可能为负值,则a+b>3不一定成立,
即a+b>3是a+b≠0的必要不充分条件,符合题意;
对于D、若a≠0或b≠0,则a+b≠0不一定成立,
反之a+b≠0,a≠0或b≠0不一定成立,
则a≠0或b≠0是a+b≠0成立的既不充分也不必要条件,不合题意;
故选:C.
点评 本题考查充分、必要条件的定义及判定,关键是正确理解充分、必要条件的定义.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 42 | B. | 44 | C. | 46 | D. | 48 |
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A. | l∥α | B. | l⊥α | C. | l?α | D. | A、C都有可能 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,$\frac{1}{2}$) | B. | (0,1) | C. | $(0,\frac{1}{2}]$ | D. | $[\frac{1}{2},1)$ |
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