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    如图3-3-11，在一个边长为a、b(a＞b＞0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为___________.

    图3-3-11
    两“长度”即为两面积，直接套用几何概型的概率公式.S矩=ab，S梯=，
    所投点落在梯形内部的概率P=.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的数学题。某同学从这九道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号表示事件“抽到两 题的编号分别为,且＜”。
    （1）共有多少个基本事件？并列举出来。
    （2）求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支。求：
    （1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
    （2）A组中至少有两支弱队的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图3-3-12，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为___________.

    图3-3-12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物.某人一次种植了n株沙柳.各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望E()为3，标准差为.
    （1）求n和p的值，并写出的概率分布；
    （2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种.求需要补种沙柳的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某大学经济管理学院上学期开设了《概率论与数理统计》，该学院共有2000名学生修习了这门课程，且学生的考试成绩全部合格(答卷存档)，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表，但优秀等级的男、女学生人数缺失，分别用x、y代替。
     
    		优秀
    		良好
    		合格
    男生人数
    		x
    		370
    		377
    女生人数
    		y
    		380
    		373
    （Ⅰ）若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析，求在优秀等级的学生中应抽取多少份答卷？
    （Ⅱ）若x≥245，y≥245，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知连续型随机变量ζ的概率密度函数f(x)=
    (1)求常数a的值，并画出ζ的概率密度曲线；
    (2)求P(1＜ζ＜) 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个小正方体的六个面，三个面上标以数字0，两个面上标以数学1，一个面上标以数字2
    （1）甲、乙两人各抛掷一次，谁的点数大谁就胜，求甲获胜的概率
    （2）将这个小正方体抛掷两次，用随机变量表示向上点数之积，求随机变量的概率分布列及数学期望

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=__________。(用数字作答)

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