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是平面上不共线三点,向量,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,向量.若,则的值是____              ____.

8


解析:

如图,是线段AB的垂直平分线,

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科目:高中数学 来源: 题型:

O是平面α上一点,A、B、C是平面α上不共线三点,平面α内的动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)
,若λ=
1
2
时,
PA
•(
PB
+
PC
)
的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,D是AB的中点,则
AB
PD
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
),(λ∈[0,
1
2
])
,当λ=
1
2
时,|
AP
|=2
,求
PA
•(
PB
+
PC
)的最小值
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

O是平面上一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
),λ=
1
2
时,则
PA
•(
PB
+
PC
)的值为
0
0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,若|
OA
|=7
|
OB
|=5
,则
OP
•(
OA
-
OB
)
的值为
12
12

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