【题目】为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,衡阳市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动,得到如右列联表及附表:经计算:参照附表,得到的正确结论是( )
做不到“光盘”行动 | 做到“光盘”行动 | |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
k |
A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”
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【题目】已知椭圆 的焦距为,斜率为的直线与椭圆交于两点,若线段的中点为,且直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过左焦点斜率为的直线与椭圆交于点 为椭圆上一点,且满足,问:是否为定值?若是,求出此定值,若不是,说明理由.
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【题目】把编号为1,2,3,4,5的五个大小、形状相同的小球,随机放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子里.每个盒子里放入一个小球.
(1)求恰有两个球的编号与盒子的编号相同的概率;
(2)设恰有个小球的编号与盒子编号相同,求随机变量的分布列与期望.
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【题目】某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是( )
A.年接待游客量逐年增加
B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月
C.2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
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【题目】已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点.
(1)求过点的切线方程(用表示);
(2)过直线上一点作抛物线的两条切线,切点为,求与(为抛物线的顶点)面积之和的最小值.
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,.
(1)当时,判断曲线与曲线的位置关系;
(2)当曲线上有且只有一点到曲线的距离等于时,求曲线上到曲线距离为的点的坐标.
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【题目】在直角梯形中, , , , 分别为, 的中点,以为圆心, 为半径的圆交于,点在弧上运动(如图).若,其中, ,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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【题目】第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行,中国队以133金64银42铜位居金牌榜和奖牌榜的首位.运动会期间有甲、乙等五名志愿者被分配到射击、田径、篮球、游泳四个运动场地提供服务,要求每个人都要被派出去提供服务,且每个场地都要有志愿者服务,则甲和乙恰好在同一组的概率是( )
A.B.C.D.
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