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若点P(2,0)到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先设过一、三象限的渐近线倾斜角,根据点P(2,0)到此渐近线的距离为,可求出倾斜角α的值,进而得到a,b的关系,再由双曲线的基本性质c2=a2+b2得到a与c的关系,得到答案.
解答:解:设过一、三象限的渐近线倾斜角为α
所以⇒a=b,
因此
故选A.
点评:本题主要考查双曲线的基本性质c2=a2+b2和渐近线方程以及离心率的概念.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若点P(2,0)到双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线的距离为
2
,则双曲线的离心率为(  )精英家教网
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3

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x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线的距离为
2
,则双曲线的离心率为
 

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