Question

设全集U=R，集合M={x|

x

=

x2-2

，x∈R}  N={x|

x+1

≤2，x∈R}，则（C_uM）∩N=

{x|-1≤x＜2或2＜x≤3}

．

Answer 1

分析：由全集U=R，集合M={x|

x

=

x2-2

，x∈R}={2}，N={x|

x+1

≤2，x∈R}{x|-1≤x≤3}，先求出C_UM，再求（C_uM）∩N．

解答：解：∵全集U=R，
集合M={x|

x

=

x2-2

，x∈R}={2}，
N={x|

x+1

≤2，x∈R}{x|-1≤x≤3}，
∴C_UM={x|x≠2}，
∴（C_uM）∩N={x|-1≤x＜2，或2＜x≤3}．
故答案为：{x|-1≤x＜2或2＜x≤3}．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．