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    已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.

    （1）求的顶点、的坐标；

    （2）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程.

     

    【答案】

    解：（1）边上的高所在直线的方程为，所以，，

    又，所以，，

    设，则的中点，代入方程，

    解得，所以.

    （2）由，可得，圆的弦的中垂线方程为，

    注意到也是圆的弦，所以，圆心在直线上，

    设圆心坐标为，

    因为圆心在直线上，所以…………①，

    又因为斜率为的直线与圆相切于点，所以，

    即，整理得…………②，

    由①②解得，，

    所以，，半径，

    所以所求圆方程为

    【解析】略

     

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