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已知的顶点边上的中线所在的直线方程为边上的高所在直线的方程为.

(1)求的顶点的坐标;

(2)若圆经过不同的三点,且斜率为的直线与圆相切于点,求圆的方程.

 

【答案】

解:(1)边上的高所在直线的方程为,所以,

,所以,

,则的中点,代入方程

解得,所以.

(2)由可得,圆的弦的中垂线方程为

注意到也是圆的弦,所以,圆心在直线上,

设圆心坐标为

因为圆心在直线上,所以…………①,

又因为斜率为的直线与圆相切于点,所以

,整理得…………②,

由①②解得

所以,,半径

所以所求圆方程为

【解析】略

 

练习册系列答案
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