从甲.乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛.为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭7次.命中的环数如下: 甲 10 8 6 9 7 6 10 乙 10 9 8 6 7 8 8 (1)计算甲.乙两人射箭命中环数的平均数和方差, (2)比较两个人的成绩.然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分10分）

从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭7次，命中的环数如下：

甲	10	8	6	9	7	6	10
乙	10	9	8	6	7	8	8

（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差；

（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．

【答案】

=8 ， =8 ；

，．从成绩的稳定性考虑，选择乙参赛更合适

【解析】解：（1）计算得： =8 ， =8

，．　 ………5分学

（2）由（1）可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，

但>，这表明乙的成绩比甲更稳定一些．

从成绩的稳定性考虑，选择乙参赛更合适．…………10分学

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B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵A=

1	2
-1	4

（1）求A的逆矩阵A^-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

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≥

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．

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本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，
若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（1）、选修4-1：几何证明选讲
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cosα	-sinα
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