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    设f(x)=
    sinx，x∈[0，
    π
    2
    )
    1，x∈[
    π
    2
    ，2]
    ，则
    ∫
    2
    0
    f(x)dx    为
    3-
    π
    2
    3-
    π
    2
    ．
    分析：运用微积分基本定理和定积分的运算律计算即可．
    解答：解：
    ∫
    2
    0
    f(x)dx
    =
    ∫
    π
    2
    0
    sinxdx    +
    ∫
    2
    π
    2
    dx
    =-cosx
    |
    π
    2
    0
    +x
    |
    2
    π
    2

    =3-
    π
    2
    ．
    故答案为：3-
    π
    2
    ．
    点评：本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分．属于基础题．
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    sinx(当sinx≥cosx时)
    cosx(当sinx＜cosx时)
    ，则不等式xf（x）＜0在(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    上的解集是（　　）
    A、(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )
    B、(-
    π
    2
    ，
    π
    4
    )
    C、(0，
    π
    2
    )
    D、(-
    π
    2
    ，0)

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    ①f(x)既不是奇函数，又不是偶函数　②若x是三角形内角，则f(x)是增函数　③若x是三角形内角，则f(x)有最大值无最小值　④f(x)的最小正周期为π

    A．①②       B．①③        C．②③          D．②④

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    ①f(x)既不是奇函数，又不是偶函数  ②若x是三角形内角，则f(x)是增函数  ③若x是三角形内角，则f(x)有最大值无最小值  ④f(x)的最小正周期为π

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