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    4．若函数f（x）=x2-2kx+5在[2，4]上具有单调性，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[4，+∞）B．（-∞，-2]C．[2，+∞）D．（-∞，2]∪[4，+∞）

    分析 由函数f（x）=x2-2kx+5=（x-k）2+5-k2在[2，4]上具有单调性，可得k≤2或4≤k．即可得出．

    解答 解：∵函数f（x）=x2-2kx+5=（x-k）2+5-k2在[2，4]上具有单调性，
    ∴k≤2或4≤k．
    则实数k的取值范围是k≤2或4≤k．
    故选：D．

    点评 本题考查了二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    10．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条直线交抛物线于A、B两点，以线段AB为直径的圆与直线x=-1相切，求该抛物线的方程．

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    11．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=10，a2为整数，且Sn≤S4．则通项公式an=13-3n．

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    12．（1）已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}\;x+3\;\;（-2≤x＜0）\\-\frac{1}{2}x+3\;\;\;\;（0≤x＜2）\\ 2\;\;\;\;（2≤x＜4）\end{array}\right.$
    ①画出函数的图象；
    ②利用函数的图象写出函数的值域
    （2）已知函数$y=\sqrt{ax+1}（a＜0，且$且a为常数）在区间（-∞，1]上有意义，求实数a的取值范围．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{b+cx}$（a，b，c为常数），a，b分别是双曲线x2-$\frac{y^2}{3}$=1的实半轴长、半焦距，且直线x-cy=2和直线y=x-3垂直．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设k＞1，解关于x的不等式f（x）＜$\frac{{（{k+1}）x-k}}{2-x}$．

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    9．函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象为C，给出下列结论：
    ①图象C关于直线x=$\frac{11}{12}$π对称；
    ②图象C关于点（${\frac{2}{3}$π，0）对称；
    ③函数f（x）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}}$）内是增函数；
    其中正确的结论有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数$f（x）={（\frac{1}{4}）^x}+a•{（\frac{1}{2}）^x}-1$，g（x）=$\frac{1-m•{2}^{x}}{1+m•{2}^{x}}$．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （Ⅱ）当m=1时，判断函数g（x）的奇偶性并证明，并判断g（x）是否有上界，并说明理由；
    （Ⅱ）若函数f（x）在[0，+∞）上是以2为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （ IV）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是G，求G的取值范围．

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    13．若关于x的方程lg3x×lg4x-a2=0有两个不相等的实数根，则方程的两根之积为$\frac{1}{12}$．

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    14．设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2-2x-3＞0，且￢p的￢q必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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