分析 由约束条件作出可行域,再由z=x2+y2的几何意义求得答案.
解答 解:由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x-1\\ x+3y-5≤0\end{array}\right.$作出可行域如图,
A(1,0),
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x-1}\\{x+3y-5=0}\end{array}\right.$,解得B(2,1),
由图可知,可行域内的点中,A到原点距离最小,等于1;B到原点距离最大,等于$\sqrt{5}$.
∴z=x2+y2的范围是[1,5].
故答案为:[1,5].
点评 本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.
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A. | $\frac{5}{12}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | -$\frac{5}{12}$ |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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